при каких значениях р вершины парабол

При каких значениях р вершины парабол

При каких значениях p вершины парабол и расположены по разные стороны от оси х?

Абсцисса вершины параболы определяется по формуле Для данных парабол это точки 4p и 3p.

Ордината вершины находится подстановкой в уравнение параболы. Для данных парабол получаем: и

Вершины парабол находятся по разные стороны от оси абсцисс, если ординаты их вершин имеют разные знаки.

Два множителя имеют разные знаки тогда и только тогда, когда их произведение отрицательно.

Тем самым, требуется решить неравенство

Заметим, что первый множитель больше нуля при всех значениях p, поэтому на него можно разделить. Имеем:

Произведение двух сомножителей больше нуля, если сомножители имеют одинаковый знак (см. рисунок). Таким образом, получаем ответ:

Ответ:

Координату параболы также можно найти по формуле

Аналоги к заданию № 314407: 314411 314424 314428 Все

Источник

Задание 23 ОГЭ по математике. При каких значениях вершины парабол расположены по разные стороны от оси?

Будем рады, если Вы поделитесь ссылкой на этот видеоурок с друзьями!

	В Министерстве просвещения разработали меморандум по воспитательной работе в школах
	Поздравляем с наступающим Днём учителя!
	В Минпросвещения и Рособрнадзоре уже провели работу по снижению количества контрольных работ в школах
	Бесплатный вебинар «Дети в Интернете. Все, что нужно знать о контентной фильтрации в образовательных учреждениях»
	Объявлены направления для тем итогового сочинения в 2021-2022 учебном году

Если Вы создаёте авторские видеоуроки для школьников и учителей и готовы опубликовать их, то просим Вас связаться с администратором портала.

Сайт является информационным посредником и предоставляет возможность пользователям размещать свои материалы на его страницах.
Публикуя материалы на сайте (презентации, конспекты, статьи и пр.), пользователи берут на себя всю ответственность за содержание материалов и разрешение любых спорных вопросов с третьими лицами.

Администрация сайта готова оказать поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта.
Если вы обнаружили, что на сайте незаконно используются материалы, сообщите администратору через форму обратной связи — материалы будут удалены.

Использование материалов сайта возможно только с разрешения администрации портала.

Фотографии предоставлены

Источник