при каких значениях добротности q колебательный контур считается высокодобротным

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Добротность колебательного контура определяется по его резонансной характеристике, выражающей зависимость тока в контуре от частоты. [1]

Если добротность Q колебательного контура достаточно высока ( Q1), то частота собственных колебаний в контуре с потерями лишь незначительно отличается от частоты собственных колебаний в идеальном контуре без потерь. [4]

Для вычисления добротности колебательных контуров с сосредоточенными постоянными в радиотехнике существуют несколько путей, основывающихся, например, на законе изменения напряжений и токов в контуре при частотах, близких к резонансной частоте. [5]

Этот параметр аналогичен добротности колебательного контура в режиме холостого хода. [11]

На сверхвысоких частотах добротность колебательных контуров с сосредоточенными параметрами резко уменьшается. Объясняется это тем, что для получения колебаний сверхвысокой частоты индуктивность и емкость контура должны быть минимальными, как это следует из выражения для резонансной частоты о0 lIl LC. Уменьшение емкости контура ограничивается междувитковыми емкостями катушек индуктивности и емкостью монтажа. Поэтому дальнейшее увеличение собственной частоты контура возможно только за счет уменьшения индуктивности. При уменьшении индуктивности и неизменной емкости добротность контура уменьшается. Кроме того, за счет поверхностного эффекта ( явления неравномерного распределения переменного тока по сечению провода) с увеличением частоты возрастает активное сопротивление, что также приводит к уменьшению добротности. При работе контура на СВЧ увеличиваются также диэлектрические потери и потери на излучение электромагнитной энергии. [12]

Однако при этом добротность колебательного контура должна оставаться достаточно большой. Увеличение емкости и индуктивности колебательного контура приводит к резкому возрастанию их габаритов и веса. Кроме того, при увеличении С и особенно L возрастают потери в колебательном контуре, вследствие чего уменьшается его добротность. [13]

Можно показать, что добротность колебательного контура равна умноженному на 2я отношению полной энергии резонансных электромагнитных колебаний в контуре ( Q Q р) к энергии, теряемой при этом на ленц-джоулево тепло за время одного полного колебания. [14]

Источник

При каких значениях добротности q колебательный контур считается высокодобротным

Добротность характеризует остроту резонансного пика.

Высокая добротность нужна например, при настройке радиоприёмника на сигнал определённой радиостанции или при необходимости убрать какую-то помеху (в частности сетевой фон 50 Гц). Низкая добротность нужна в тех случаях, когда по каким-либо соображениям нет необходимости делать полосовой фильтр или же в случае необходимости работы в условиях, когда частота сигнала (помехи) слегка «плавает».

_________________
Память очень интересная штука: бывает так, что запомнишь одно, а вспомнишь другое.

Зарегистрируйтесь и получите два купона по 5$ каждый:https://jlcpcb.com/cwc

spacer
Николай22 folder lock
Нашел транзистор. Понюхал.

Зарегистрирован: Пт ноя 24, 2006 17:09:10
Сообщений: 158
Рейтинг сообщения: 0

spacer
Мышонок folder lock
Друг Кота
file.php?avatar=658

Карма: 6
Рейтинг сообщений: 30
Зарегистрирован: Чт сен 14, 2006 11:42:09
Сообщений: 3792
Откуда: Обитаю на чердаке
Рейтинг сообщения: 0

Николай2, в принципе верно.

Добротность характеризует потери в контуре на активном сопротивлении контура, проще говоря, на нагрев обмотки катушки.

Если потери велики (добротность низкая), то и колебания в контуре затухают очень быстро и для поддержания их в режиме автоколебаний нужно постоянно довольно сильно подпитывать контур внешней энергией.

При высокой добротности наоборот, потери низкие, колебания затухают гораздо медленнее и соответсвенно требуется гораздо меньш энергии для поддержания их в автоколебательном режиме.

_________________
Память очень интересная штука: бывает так, что запомнишь одно, а вспомнишь другое.

За счет технических и конструктивных решений однокомпонентные винтовые SMD-клеммы от TE Connectivity позволяют оптимизировать общий процесс сборки печатной платы. Винтовое исполнение гарантирует устойчивость к различным ударам и вибрациям, обеспечивая надежное соединение при силовых нагрузках.

spacer
Николай22 folder lock
Нашел транзистор. Понюхал.

Зарегистрирован: Пт ноя 24, 2006 17:09:10
Сообщений: 158
Рейтинг сообщения: 0

Навигационные модули позволяют существенно сократить время разработки оборудования. На вебинаре 17 ноября вы сможете познакомиться с новыми семействами Teseo-LIV3x, Teseo-VIC3x и Teseo-LIV4F. Вы узнаете, насколько просто добавить функцию определения местоположения с повышенной точностью благодаря использованию двухдиапазонного приемника и функции навигации по сигналам от MEMS-датчиков. Поработаем в программе Teseo Suite и рассмотрим результаты полевого тестирования.

spacer
tych folder lock
Э.
file.php?avatar=2309

Карма: 1
Рейтинг сообщений: 9
Зарегистрирован: Ср апр 04, 2007 08:39:14
Сообщений: 2794
Откуда: Москва
Рейтинг сообщения: 0

Объясните пожалуйста популярно, что такое

22

spacer
aen folder lock
Модератор
file.php?avatar=270 1269729711

Карма: 157
Рейтинг сообщений: 1591
Зарегистрирован: Пт апр 28, 2006 15:26:07
Сообщений: 11945
Откуда: Россия.
Рейтинг сообщения: 0
Медали: 2
third best 2017

f03

spacer
Polter folder lock
Первый раз сказал Мяу!

Зарегистрирован: Чт янв 25, 2007 13:53:04
Сообщений: 22
Рейтинг сообщения: 0

f01

spacer
Piter736 folder lock
Поставщик валерьянки для Кота
file.php?avatar=109000 1476178653

Карма: 24
Рейтинг сообщений: 9
Зарегистрирован: Ср сен 16, 2015 22:44:27
Сообщений: 2253
Откуда: USSR
Рейтинг сообщения: 0

spacer
HochReiter folder lock
Поставщик валерьянки для Кота

Карма: 16
Рейтинг сообщений: 621
Зарегистрирован: Пт ноя 02, 2018 16:14:36
Сообщений: 1908
Рейтинг сообщения: 0

_________________
Нет ничего практичнее хорошей теории

spacer
Piter736 folder lock
Поставщик валерьянки для Кота
file.php?avatar=109000 1476178653

Карма: 24
Рейтинг сообщений: 9
Зарегистрирован: Ср сен 16, 2015 22:44:27
Сообщений: 2253
Откуда: USSR
Рейтинг сообщения: 0

Да я про динамики вот таблица,у меня 1ГД-40 есть как-то много для колоночки,не понять какой объём надо или синтепону натолкать:

image

spacer
post reply Страница 1 из 1 [ Сообщений: 11 ]

Часовой пояс: UTC + 3 часа

Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: Hand-Maker, vp_gsm и гости: 35

Источник

Шаг за шагом

Добротность контура

Таким образом, если мы хотим нарисовать реальную схему контура, то, помимо контурной катушки и конденсатора Ск, мы должны включить в нее и сопротивления, которые будут характеризовать потери энергии (лист 76). В действительности никаких сопротивлений (имеется в виду отдельная деталь) в контуре, конечно, нет. Но потери энергии в катушке, конденсаторе и т. д. существуют реально. Для того чтобы не забывать об этом, мы и рисуем на схеме не только катушку Lк и конденсатор Ск, но и условные сопротивления, которые отображают фактически существующие потери энергии.

ris48

ris49

Для учета некоторых видов потерь (потери в конденсаторе, в каркасе и др.) иногда приходится считать, что в контуре имеется еще одно сопротивление Rш, шунтирующее (лист 32) конденсатор Ск или катушку Lк. Во время разряда конденсатора ток разветвляется: часть его проходит через катушку и создает там запасы энергии в виде магнитного поля. Другая часть разрядного тока проходит через сопротивление Rш и создает там безвозвратные потери энергии. Чем меньше тем больший ток через него проходит, тем больше энергии теряется на этом сопротивлении.

76 78

Таким образом, для того чтобы уменьшить потери в контуре, нужно стремиться к тому,чтобы сопротивление Rк было как можно меньше, а сопротивление Rш как можно больше (рис 50, 51). Сопротивления Rк и Rш на схемах радиоаппаратуры не изображаются, так как они не представляют собой самостоятельных деталей. Однако эти сопротивления реально существуют и, потребляя энергию, приводят к затуханию колебаний.

ris50

Для характеристики затухания колебаний существует специальная величина, называемая добротностью (лист 77).

Добротность обозначается буквой «Q» и представляет собой относительное число, показывающее, во сколько раз энергия, запасаемая в конденсаторе или катушке за четверть периода, больше, чем энергия, теряемая на сопротивлениях Rк и Rш за то же время. Совершенно очевидно, что, чем выше добротность Q, тем медленнее будут затухать колебания в контуре (лист 78). Добротность реальных колебательных контуров обычно лежит в пределах от 30 (в контуре каждый раз теряется одна тридцатая часть, то есть около 3 % перекачиваемой энергии) до 300 (потери около 0,3% от запасенной энергии). Добротность специальных колебательных систем (кварцевые пластины, объемные резонаторы) достигает нескольких десятков и даже сотен тысяч.

ris51

Ухудшить добротность контура (иногда возникает и такая необходимость) можно очень просто: достаточно увеличить потери в контуре, увеличив Rк или уменьшив Rш. Для этого можно, например, включить в контур обычные сопротивления.

Источник

Ударный спектр и добротность колебательной системы

Ударный спектр — это график значений максимального отклика на внешнее воздействие системы резонаторов с одной степенью свободы, упорядоченный по собственным частотам резонаторов.

Определение краткое и достаточно точное, но почему-то у людей возникают дополнительные вопросы. Дополнительные вопросы возникают оттого, что людям трудно представить себе образ даже одного резонатора с одной степенью свободы, то что говорить о целой системе.

Если объяснять этот термин на пальцах, то надо подходить к этому вопросу аккуратно и последовательно, чтобы постепенно сложить в голове человека образ описываемого явления. С материальными объектами проще — их достаточно показать, чтобы человеку всё стало ясно. С информационными явлениями гораздо сложнее, но мы эту проблему решим.

Резонатор с одной степень свободы

Представим себе объект, который может совершать колебания в пространстве только в направлении одной оси. Это и будет резонатор с одной степенью свободы. Пружины и маятники — это всё примеры резонаторов с одной степенью свободы. Хотя природа их колебаний различна в теории они описываются аналогичными уравнениями. У них есть одна собственная частота и одна резонансная частота. Для удобства практического использования эти частоты объединяют в одну, но это две разные частоты. Резонансная частота — это частота действия внешней силы, на которой достигается максимальная амплитуда колебаний. Собственная частота — это частота затухающих колебаний, когда внешняя сила исчезла и система теряет энергию, возвращаясь в положение равновесия (останавливается).

41896380 v statiu

Представим себе знакомый нам всем с детства маятник — качели.

Резонансная частота маятника не зависит от массы груза (то есть не разницы кто сидит на качелях хрупкая маленькая девочка или её большой тяжёлый папа), а зависит только от длины подвеса. Чем длиннее этот подвес, тем меньше резонансная частота. Чем выше качели, тем дольше период одного качания.

Ребёнок, впервые попавший на качели, поначалу прилагает много самых разных усилий с произвольной частотой, но качели почти не двигаются. Достаточно быстро он понимает темп, в котором надо делать усилия, чтобы раскачивать качели и понимает, что делать их надо в момент, когда качели замирают на одном из пиков.

Говоря сухим научным языком, когда частота действия внешней силы совпадает с частотой резонанса система начинает в этот самый резонанс входить, увеличивая амплитуду колебаний.

15201227 s

Сил у ребёнка немного и раскачать качели он сильно не может. В определённый момент все силы его начинают уходит не на увеличение амплитуды колебаний, а на поддержание колебаний на том же уровне. В этот момент вся энергия, которую прикладывает ребёнок, будет тратиться за один период колебаний на преодоление трения подвеса и сопротивление воздуха. Если предположить, что в каждый период колебаний качелей ребёнок прикладывает одинаковое усилие совершая работу A, то достигнув максимальных колебаний за n раз, он затратит количество энергии:

которая перейдёт в энергию качания качелей (часть этой энергии будет рассеяна, но пока это не существенно).
После этого вся его энергия будет полностью рассеиваться за один такт качения:

После понимания этого момента можно переходит к понятию добротности.

Добротность

Добротность — параметр колебательной системы, определяющий ширину резонанса и характеризующий, во сколько раз запасы энергии в системе больше, чем потери энергии за один период колебаний. В общем виде для любой колебательной системы добротность вычисляется по следующей формуле:
dobrotnost
f0 — резонансная частота;
W — запасённая энергия системы;
Pd — рассеиваемая мощность;
Ed — рассеиваемая энергия за один период колебаний;
A — работа, совершаемая внешней силой за один период колебаний;
n — количество колебаний, которое сделал система, прежде чем достигла максимальной амплитуды колебаний.

Из этой формулы можно сделать один очень важный вывод, который нам пригодится:
Чем выше добротность колебательной системы, тем больше колебаний сделает система под действием внешний силы, прежде чем достигнет максимальной амплитуды.

То есть, чем выше качели (чем длиннее маятник — тем выше его добротность) тем больше нужно сделать колебаний, чтобы их раскачать. От величины внешней силы зависит только амплитуда колебаний, которые может совершать система. Если ребёнок не сам качается на качелях, а его качает папа (а у папы силы больше и энергии он даёт больше), качели будут подниматься гораздо выше, но максимальной амплитуды качели достигнут примерно за то же число колебаний, если папа будет качать с одинаковым усилием. В качании на качелях самое главное не переусердствовать иначе ребёнка может укачать или качели сломаются.

Собственная частота

Когда дети становятся старше, им надоедает просто качаться на качелях и они раскачавшись прыгают с них, стараясь подлететь повыше и подальше приземлиться (хорошо что детские площадки посыпают песком). После такого прыжка на качелях не остаётся источника внешней толкающей силы, да и отцу становится «не очень интересно » толкать пустые качели. Постепенно амплитуда качения уменьшается и качели останавливаются. Интервал времени между двумя ближайшими моментами отклонения качелей (маятника, резонатора, сигнала и т.д.) называется периодом собственных колебаний, а обратная ему величина — частотой собственных колебаний.

Одни колебательные системы останавливаются быстро, всего за пару тройку колебаний (большинство качелей во дворе останавливаются не более чем за 7 колебаний), а колебания других могут затухать очень долго (колокола — это тоже колебательные системы). Скорость, с которой колебания затухают, очень важный параметр. Он называется декремент затухания.

Декремент затухания

Декремент затухания или логарифмический декремент колебаний — это безразмерная физическая величина, описывающая уменьшение амплитуды колебательного процесса и равная натуральному логарифму отношения двух последовательных (или через некоторое целое количество периодов) амплитуд колеблющейся величины в одну и ту же сторону:
dekrement1
Декремент затухания равен показателю экспоненты в законе затухающих колебаний:
dekrement2
Из декремента затухания можно рассчитать другую величину — коэффициент демпфирования по следующей формуле:
dekrement3
zatuhanie

Коэффициент демпфирования (затухания)

При коэффициенте демпфирования меньшем единицы колебательная система будет плавно затухать. Чем меньше будет коэффициент, тем дольше будут длиться колебания. При коэффициенте равном единице или большем никаких колебаний система испытывать не будет, а просто плавно будет стремиться к нулевому положению. Так, например, дверные доводчики настраивают на коэффициент демпфирования 1 и более, чтобы дверь автоматически закрылась через некоторое время без удара о створку. Демпферы для входных дверей в метро наоборот настроены на коэффициент демпфирования меньше 1. После того как человек толкнёт такую дверь она сделает два три колебания и остановится.

Коэффициент демпфирования связан с добротностью следующей формулой:
dobrotnostdempfirovanie
Из формулы следует, что чем больше добротность колебательной системы, тем меньше декремент затухания. Чем меньше декремент затухания, тем меньше теряется энергии с каждым колебанием и тем больше колебаний совершит система перед остановкой. Этот простой вывод нам пригодится для дальнейшей работы.

Если рассматривать качели, маятники и прочие системы с низкой собственной частотой (и большим периодом колебаний соответственно), то считать количество колебаний достаточно легко. Но когда мы рассматриваем колокола, балки и прочие системы с высокой собственной частотой, то «на глаз» подсчитать количество колебаний при затухании становится невозможно.

Система резонаторов

Если собрать несколько резонаторов с разными собственными частотами, но одинаковыми значениями декремента затухания, то получится та самая система резонаторов, о которой шла речь в самом начале статьи. Представьте себе площадку в парке отдыха, на которой установлены качели разных размеров, но похожие по конструкции. От размеров качелей будет зависеть собственная частота, а от конструкции и материалов декремент затухания. Таким образом, у них будут разные собственные частоты и одинаковый декремент затухания.

3935808 s

Если представить себе, что все качели одновременно испытывают воздействие внешней возбуждающей силы, от которой они начинают раскачиваться, то максимальная амплитуда колебаний, которую в какой-то момент достигнут качели, будет тем самым максимальным откликом. Подобным внешним воздействием может быть землетрясение. Если упорядочить значения максимальных ответов по возрастанию собственных частот соответствующих резонаторов, то полученный график называется ударным спектром. Если мы имеем дело с землетрясением, то в этом случае ударный спектр называют спектром ответа.

700px Obobshhennyie SKD modeli seysmovozdeystviya SA 482

Как мы уже выяснили выше, максимальный отклик некоторых резонаторов может быть достигнут не тогда, когда мгновенное значение силы максимально, а в какой-нибудь другой момент. Этот момент зависит от гармоник, которые присутствуют в сигнале, и от их длительности. Даже если на систему действует гармонический сигнал с одной частотой, то раскачиваться под его воздействием будут все резонаторы. Максимального по амплитуде колебаний отклика достигнет резонатор с собственной частотой наиболее близкой к частоте колебаний, остальные будут колебаться меньше. Наглядно это демонстрирует график резонанса.

grafik rezonansa

Если мы имеем дело, не с установившимися колебаниями, а с коротким воздействием, то картина будет иной. Будем на систему резонаторов действовать импульсом, состоящем из нескольких периодов синусоидального сигнала с частотой 1000 Гц от полу-периода до 10 периодов. Скажем заранее, что коэффициент демпфирования всех резонаторов равен 0,05, а добротность соответственно равна 10.

Bez imeni 1

Как мы видим на графиках ударного спектра с ростом длительности воздействия увеличивается максимальный отклик системы резонаторов, причём частота, соответствующая максимальному отклику приближается к частоте сигнала генератора. На этом месте возникает уместный вопрос: «Почему от импульсов с малым числом периодов сильнее откликаются (то есть имеют большее значение) резонаторы с частотами большими частоты действующего импульса?». Для ответа на этот вопрос нужно внимательно рассмотреть график резонанса, приведённый выше.

На графике резонанса изображена зависимость ответной реакции резонатора на входное воздействие постоянной амплитуды при изменяющейся частоте входного сигнала. На графике хорошо видно, что у резонаторов с низкой добротностью резонанс наступает на частоте заметно меньшей чем собственная частота резонатора. По мере роста добротности резонатора пик резонанса становится острее и выше, а частота приближается к собственной частоте резонатора.

В ударном спектре всё наоборот. Частота входного сигнала остаётся неизменной, а варьируются собственные частоты резонаторов. Добротность каждого резонатора ограничена сверху, но длительность входного воздействия позволяет раскачать все резонаторы. Поэтому добротность каждого резонатора будет определяться количеством периодов в сигнале (но не более 10).

Если частота резонатора выше частоты входного сигнала, то соотношение wa/w0 1 и амплитуда отклика быстро падает с уменьшением частоты резонатора. То есть маятники с длинным подвесом от высокочастотных воздействия даже не трогаются с места. Соответственно, большие строения (точнее сказать, строения из крупных блоков) никак не реагируют на работу отбойного молотка на улице, будь их там даже тысячи работающих одновременно.

Если взять график резонанса соответствующий δ=0.5w0, то он будет примерно соответствовать спектру ударного отклика на полу-период синуса с той лишь разницей, что он будет отражён в другую сторону. Сигналам с большим числом периодов соответствуют графики с большей добротностью. Если совместить несколько графиков ударных спектров в одних осях, то мы увидим график напоминающий график резонанса, приведённый выше, но развёрнутый в обратном направлении.

Udarnyiy spektr

Вывод

Подводя итог статьи необходимо сделать вывод, что ударный спектр это прекрасный показатель внутреннего состояния объекта. Так для небольших объектов при построение ударного спектра по выходному сигналу можно выяснить состояние «внутренней системы резонаторов». Усталость материи, внутренние трещины и прочие неприятности вносят изменения в эту «внутреннюю систему резонаторов». Обычно это выражается в том, что происходит изменение собственных и резонансных частот, реже происходит падение добротности колебательных контуров.

Так, например, церковные колокола со временем «понижают» свои голоса, то есть у них происходит уменьшение собственной частоты (унтертона) и высота их звука падает. Таким образом проявляется эффект «старения» бронзы [1]. Если же колокол треснет (например, в сильный мороз), то он резко потеряет чистоту звука, то есть упадёт его добротность.

26041721 s

48982097 s

Можно представить себе испытуемый объект как систему резонаторов в виде набора струн (можно представить себе рояль), определить и запомнить какие «струны» в нём звучат и как сильно. А после эксплуатации по изменению этого набора откликов можно судить об внутренних изменениях. Так, например, ГОСТы на механические испытания рекомендую измерять и сравнивать АЧХ до и после испытаний. Ещё пример, при изменении основного тона собственных колебаний здания более чем в два раза в меньшую либо в большую сторону (одна из методик контроля), МЧС делает заключение, что здание находится в аварийном состоянии.

При землетрясениях наоборот измеряют ударный спектр самого землетрясения. Таким образом учёные оценивают степень разрушения зданий и сооружений [2]. Для каждого типа сооружений вычисляется диапазон наиболее разрушительных частот. Чем выше рассчитанный спектр в определённой полосе, тем больше повреждений получит здание.

При проектировании зданий в сейсмоопасных районах в конструкцию здания закладывают системы демпфирования колебаний. Системы демпфирования рассчитывают на гашение наиболее опасных частот. Такие частоты определяются исходя из анализа сейсмограмм в данной области за всё время наблюдений. И в конце проектных работы модель здания подвергают испытаниям на модельные землетрясения [3].

Источник

admin
Производства
Adblock
detector