При каких условиях стеклянная трехгранная призма будет отклонять лучи не к основанию
Явление преломления света, наверное, каждый не раз встречал в повседневной жизни. Например, если опустить в прозрачный стакан с водой трубочку, то можно заметить, что та часть трубочки, которая находится в воде, кажется сдвинутой в сторону. Это объясняется тем, что на границе двух сред происходит изменение направления лучей, иными словами преломления света.
Точно так же, если опустить в воду под наклоном линейку, будет казаться, что она преломилась и ее подводная часть поднялась выше.
Ведь оказывается, что лучи света, оказавшись на границе воздуха и воды, испытывают преломление. Луч света попадает на поверхность воды под одним углом, а дальше он уходит вглубь воды под другим углом, под меньшим наклоном к вертикали.
Если пустить из воды в воздух обратный луч, он пройдет по тому же самому пути. Угол между перпендикуляром к поверхности раздела сред в точке падения и падающим лучом называется углом падения.
Угол преломления – это угол между тем же самым перпендикуляром и преломленным лучом. Преломления света на границе двух сред объясняется различной скоростью распространения света в этих средах. При преломлении света всегда выполнятся две закономерности:
• Во-вторых, отношение sіnus угла падения к sіnus угла преломления, являются постоянной величиной для двух этих сред.
Эти два утверждения выражают закон преломления света.
Показатель преломления зависит от характеристик света, от температуры вещества и от его плотности, то есть от физических характеристик среды.
Чаще приходится рассматривать переход света через границу воздух-твердое тело или воздух-жидкость, чем через границу вакуум-определенная среда.
Следует отметить так же, что относительные показатель преломления двух веществ равен отношению из абсолютных показателей преломления.
Давайте познакомится с этим законом с помощью простых физических опытов, которые доступы вам всем в бытовых условиях.
Положим монету в чашку так, чтобы она скрылась за краем чашки, а теперь будем наливать в чашку воду. И вот что удивительно: монета показалась из-за края чашки, будто бы она всплыла, или дно чашки поднялось вверх.
Нарисуем монету в чашке с водой, и идущие от нее лучи солнца. На границе раздела воздуха и воды эти лучи преломляются и выходят из воды под большим углом. А мы видим монету в том месте, где сходятся линии преломленных лучей. Поэтому видимое изображение монеты находится выше, чем сама монета.
Поставим на пути параллельных лучей света наполненную водой емкость с параллельными стенками. На входе из воздуха в воду все четыре луча повернулись на некоторый угол, а на выходе из воды в воздух они повернулись на тот же самый угол, но в обратную сторону.
Увеличим наклон лучей, и на выходе они все равно останутся параллельными, но сильнее сдвинутся в сторону. Из-за этого сдвига книжные строчки, если посмотреть на них сквозь прозрачную пластину, кажутся перерезанными. Они сместись вверх, как поднималась вверх монета в первом опыте.
Все прозрачные предметы мы, как правило, видим исключительно благодаря тому, что свет преломляется и отражается на их поверхности. Если бы такого эффекта не существовало, то все эти предметы были бы полностью невидимыми.
Опустим пластину из оргстекла в сосуд с прозрачными стенками. Ее прекрасно видно. А теперь зальем в сосуд подсолнечное масло, и пластина стала почти невидимой. Дело в том, что световые лучи на границе масла и оргстекла почти не преломляются, вот пластина и становится пластиной невидимой.
Ход лучей в треугольной призме
В различных оптических приборах довольно часто используют треугольную призму, которая может быть изготовлена из такого материала, как стекло, или же из других прозрачных материалов.
При прохождении через треугольную призму лучи преломляются на обеих поверхностях. Угол φ между преломляющими поверхностями призмы называется преломляющим углом призмы. Угол отклонения Θ зависит от показателя преломления n призмы и угла падения α.
Интересные факты
Все вы знаете известную считалочку для запоминания цветов радуги. Но почему эти цвета всегда располагаются в таком порядке, как они получаются из белого солнечного света, и почему в радуге нет никаких других цветов кроме этих семи известно не каждому. Объяснить это легче на опытах и наблюдениях.
Красивые радужные цвета мы можем видеть на мыльных пленках, особенно если эти пленки совсем тонкие. Мыльная жидкость стекает вниз и в этом же направлении движутся цветные полосы.
Возьмем прозрачную крышку от пластиковой коробки, а теперь наклоним ее так, чтобы от крышки отразился белый экран компьютера. На крышке появятся неожиданно яркие радужные разводы. А какие прекрасные радужные цвета видны при отражении света от компакт-диска, особенно если посветить на диск фонариком и отбросить эту радужную картину на стену.
Лабораторный опыт
В качестве источник белого света выберем яркий светодиодный фонарик. Чтобы сформировать узкий световой пучок поставим одну щель сразу за фонариком, а вторую непосредственно перед призмой. На экране видна яркая радужная полоса, где хорошо различимы красный цвет, зеленый и синий. Они и составляют основу видимого спектра.
Поставим на пути цветного пучка цилиндрическую линзу и настроим ее на резкость – пучок на экране собрался в узкую полоску, все цвета спектра смешались, и полоска снова стала белой.
Почему же призма превращает белый свет в радугу? Оказывается, дело в том, что все цвета радуги уже содержатся в белом свете. Показатель преломления стекла различается для лучей разного цвета. Поэтому призма отклоняет эти лучи по-разному.
Каждый отдельный цвет радуги является чистым и его уже нельзя расщепить на другие цвета. Ньютон доказал это на опыте, выделив из всего спектра узкий пучок и поставив на его пути вторую призму, в которой никакого расщепления уже не произошло.
Теперь мы знаете, как призма разлагает белый свет на отдельные цвета. А в радуге капельки воды работают как маленькие призмы.
Но если посветить фонариком на компакт-диск работает немного другой принцип, несвязанный с преломление света через призму. Эти принципы будут изучаться в дальнейшем, на уроках физики, посвященным свету и волновой природе света.
Источник
1308. Возможно ли, чтобы луч проходил через границу раздела двух различных сред, не преломляясь? Если да, то при каком условии?
Да. При условии вертикального падения на границу раздела двух различных сред.
1309. Какова скорость света:
а) в воде,
б) в стекле,
в) в алмазе?
1310. Вычислите показатель преломления стекла относительно воды при прохождении луча света из воды в стекло.
1311. На рисунке 161 изображен луч, который идет наклонно к грани стеклянной пластинки, а затем выходит в воздух. Начертите ход луча в воздухе.
1312. На рисунке 162 показан луч, который падает из воздуха на грань стеклянной пластинки, проходит ее и выходит в воздух. Начертите ход луча.
1313. Луч из воздуха идет в среду А (рис. 163). Найдите показатель преломления среды А.
1314. Оптическая плотность воздуха увеличивается с приближением к поверхности Земли. Как это повлияет на ход луча, входящего в атмосферу:
а) вертикально,
б) наклонно?
А) для луча входящего в атмосферу вертикально будет уменьшаться скорость
Б) для луча входящего в атмосферу наклонно будет уменьшаться скорость и искривляться траектория.
1315. Когда вы смотрите через толстое стекло, предметы кажутся вам смещенными. Почему?
Потом что проходя через стекло лучи света преломляются. Тем самым меняя свое направление.
1316. Почему планеты на небе светятся ровным светом, а звезды мерцают?
1317. Луна имеет форму шара, но нам с Земли ее поверхность кажется плоской, а не выпуклой. Почему?
1318. Когда мы смотрим сквозь воду вниз, на дно водоема, она кажется ближе, чем есть на самом деле. Почему?
Потому что свет преломляется, проходя через линию раздела вода-воздух. И дно кажется ближе чем оно есть на самом деле.
1319*. Прочтите предыдущую задачу. Определите, во сколько раз действительная глубина больше кажущейся.
1320*. Камень лежит на дне реки на глубине 2 м (рис. 164). Если смотреть на него сверху, то на какой глубине он нам будет казаться?
1321. Прямой стержень опущен в воду (рис. 165). Наблюдатель смотрит сверху. Каким ему представится конец стержня?
Стержень под водой будет казаться ближе, чем он есть на самом деле. Из-за преломления лучей на границе вода-воздух.
1322. В воде находится полая стеклянная призма, заполненная воздухом. Начертите ход луча, падающего на одну из преломляющих граней такой призмы. Можно ли сказать, что такая призма дважды отклоняет к основанию проходящий через нее луч света?
При прохождении луча из воды в воздух, луч отклоняется вверх по горизонтали, т.к. угол преломления в воздухе больше угла падения в воде. Пройдя сквозь призму, луч падает на границу раздела воздух-вода. Затем преломляется отклоняясь еще немного вверх.
1323. Показатель преломления воды 1,33, скипидара 1,51. Найдите показатель преломления скипидара относительно воды.
1325. Определите скорость света в алмазе, показатель преломления которого 2,4.
1326. Начертите ход луча при переходе его из стекла в воздух, если угол падения составляет 45°, а показатель преломления стекла 1,72.
1327. Найдите предельный угол полного внутреннего отражения для каменной соли (n=1.54).
1328. Определите смещения луча при прохождении через плоскопараллельную стеклянную пластинку толщиной d=3 см, если луч падает под углом 60°. Показатель преломления стекла n=1,51.
1329. Найдите положение изображения объекта, расположенного на расстоянии 4 см от передней поверхности плоскопараллельной пластинки толщиной 1 см, посеребренной с задней стороны, считая, что показатель преломления вещества пластинки равен 1,51.
1330. Толстая стеклянная пластинка плашмя целиком погружена в воду. Начертите ход луча, идущего из воздуха через воду и пластинку. (Стекло – среда оптически более плотная, чем вода).
1331. Иногда предметы, наблюдаемые нами через окно, кажутся искривленными. Почему?
Потому что стекло не идеально ровное и гладкое. Это из-за неодонородного распределения оптической плоскости стекла.
1332. На рисунке 166 показан точечный источник света S, расположенный перед трехгранной призмой. Если смотреть на S через призму, то в каком месте нам будет казаться эта точка? Начертите ход лучей.
1333. Световой луч идет перпендикулярно одной из граней стеклянной прямоугольной трехгранной призмы (рис. 167). Начертите ход луча через призму.
1334*. Пустая стеклянная пробирка опущена в стакан с водой. Свет падает так, как показывает стрелка на рисунке 168. В этом случае пробирка, если смотреть на нее сверху, кажется зеркальной. Почему?
Из-за полного отражения она кажется блестящей как зеркало. При переходе зеркала из воздуха в пробирке в воду он полностью отражается.
1335. Луч света падает из воздуха в стекло так, что при угле падения, равном 45°, угол преломления равен 28°. Определите показатель преломления стекла.
1336. Каков угол преломления луча света при переходе из воздуха в воду, если угол его падения равен 50°?
1337. Луч света падает на поверхность воды из воздуха. Угол преломления луча в воде равен 30°. Каков угол падения?
1338. Определите угол преломления луча света, который переходит из воды в воздух, падая под углом 45°.
1339*. При падении луча света на кварцевую пластинку (показатель преломления 1,54) угол между отраженным и преломленным лучами равен 90°. Определите угол падения луча.
Источник
§ 20. Прохождение света через оптические элементы
| Сайт: | Профильное обучение |
| Курс: | Физика. 11 класс |
| Книга: | § 20. Прохождение света через оптические элементы |
| Напечатано:: | Гость |
| Дата: | Суббота, 13 Ноябрь 2021, 01:40 |
Оглавление
 |
| sinα = nsinγ, nsinα1 = sinγ1 |
Здесь γ — угол преломления на первой границе, α1— угол падения на вторую границу, γ1 — угол преломления на второй границе, — абсолютный показатель преломления вещества пластинки.
Накрест лежащие углы γ и α1 при параллельных прямых AD и BK (перпендикулярах к первой и второй параллельным границам) равны, т.е. α1 = γ. Следовательно, sinα = nsinγ = nsinα1 = sinγ1. Откуда следует, что:
Таким образом, луч света, проходя через плоскопараллельную пластинку, с обеих сторон которой находится одна и та же среда, смещается на некоторое расстояние h=BC перпендикулярно своему начальному направлению (см. рис. 138, б)
Соответственно, все предметы, если смотреть на них сквозь прозрачную плоскопараллельную пластинку под углом не равным нулю, будут также казаться смещенными.
Как видно из рисунка 138, а лучи, отраженные от верхней и нижней граней пластинки параллельны друг другу на выходе из неe.
Найдем, от каких параметров пластинки зависит смещение h луча.
С учетом закона преломления и тригонометрического тождества sin 2 γ + cos 2 γ = 1 находим:
Окончательно, расстояние h между направлениями входящего и выходящего лучей можно определить из соотношения:
Как видно из соотношения (1-1), смещение h луча при данном угле падения α зависит от толщины d пластинки и ее показателя преломления n.
Трехгранная призма
Рассмотрим ход луча в трехгранной призме. Пусть световой луч NM падает под углом α1 на боковую грань трехгранной призмы ABC, сечение которой показано на рисунке 138-2. Призма, изготовленная из вещества с абсолютным показателем преломления n2, находится в среде с абсолютным показателем преломления n1. Грани призмы, проходя через которые лучи света преломляются, называются преломляющими. Грань, лежащая напротив преломляющего угла, называется основанием призмы. Угол φ при вершине B называется преломляющим углом призмы.
Пусть луч и лежат в одной плоскости — плоскости листа книги. Из закона преломления света находим угол преломления γ1:
Применим эту же теорему к :
Из формул (1-4) и (1-5) определим связь угла падения α1, угла преломления α2 с преломляющим углом призмы φ и углом отклонения δ выходящего луча от начального направления:
В результате получили систему уравнений (1-2), (1-3), (1-4), (1-6):
Система уравнений (1-7) позволяет решить задачу на прохождение луча света через трехгранную призму без полного отражения на ее гранях.
Подставляя выражения для (1-8) α1 и α2 в соотношение (7), находим:
Из соотношения (1-9) следует, что: во-первых, чем больше преломляющий угол φ, тем больше угол отклонения δ лучей призмой; во-вторых, угол отклонения δ лучей увеличивается с ростом абсолютного показателя преломления n2 вещества призмы. Как видно из рисунка 138-2, луч света, проходя через трехгранную призму, отклоняется к ее утолщенной части, если абсолютный показатель преломления вещества призмы больше абсолютного показателя преломления окружающей среды (n1 > n2).
Обратите внимание (см. рис. 139), что если на призму падает луч белого света, то после прохождения призмы на экране наблюдается разноцветная полоска, содержащая набор цветов — от красного до фиолетового. Исаак Ньютон, впервые проделавший данный эксперимент, назвал эту полоску спектром.
Порядок следования цветов в спектре легко запомнить с помощью известной фразы:
красный — 770—630 нм каждый
оранжевый — 630—590 нм охотник
желтый — 590—570 нм желает
зеленый — 570—495 нм знать,
голубой, синий — 495—435 нм где сидят
фиолетовый — 435—390 нм фазаны
Вопросы к параграфу
Пример решения задачи
Определите наименьший преломляющий угол φmin стеклянной призмы, находящейся в воздухе, при котором луч, падающий нормально на грань призмы, не выйдет через ее вторую боковую грань (рис. 139-1). Показатель преломления стекла призмы n = 1,6.
Дано:
n = 1,6
Решение:
Запишем условие полного отражения на боковой грани AC:
Упражнение 16
1. Определите показатель преломления пластинки, исходя из хода лучей на рис. 140. Окружающая среда воздух (n = 1,0)
2. Определите показатель преломления пластинки, исходя из хода лучей на рис. 141, если показатель преломления окружающей среды n = 2,0
3. Постройте ход луча в пластинках из стекла с показателем преломления n = 1,5 (рис. 142, 143), если угол
Источник
Призмы
Различают призмы: преломляющие и полного внутреннего отражения.
Преломляющая призма — прозрачное тело, ограниченное двумя полированными пересекающимися под некоторым углом α плоскими гранями.
Преломляющую призму с малым преломляющим углом (α ≤ 6°) называют оптическим клином.
Угол отклонения луча призмой зависит от показателя преломления материала, из которого изготовлена призма, и значения преломляющего угла. Напомним, что при прохождении через призму луч разлагается на составные части спектра. Поэтому, чтобы сохранить резкость изображения предметов, рассматриваемых через призмы или клинья, необходимо создавать ахроматические призмы и клинья. Ахроматический клин состоит, как правило, из двух клиньев, изготовленных из разных сортов стекла и склеенных так, чтобы их преломляющие углы были обращены в противоположные стороны. Ахроматический клин отклоняет луч к основанию на угол ε, не разлагая его на составные части спектра.
Призмы полного внутреннего отражения — прозрачные многогранники с полированными гранями.
Представим, что луч идет от точки N1 к N. Тогда угол падения луча будет i’1, а угол преломления -i1, причем i1— i’1, так как n0
Рис.3
Трехгранная призма — дает такое же изображение как одно зеркало, если отражает гипотенузная грань (верхнее изображение), если же отражение происходит от граней катетов (нижнее изображение), призма работает как система двух зеркал с углом между ними в 90°. При отражении от гипотенузной грани в случае поворота призмы на некоторый угол вокруг ребра с прямым углом луч повернется на двойной угол (как при повороте зеркала), при отражении от граней — катетов — поворот призмы не изменяет направления луча, так как происходит компенсация действия двух отражающих граней.
Источник
