при каких условиях соблюдается закон бойля мариотта

Урок 25. Закон Бойля-Мариотта

В уроке 25 «Закон Бойля-Мариотта» из курса «Химия для чайников» рассмотрим закон, связывающий давление и объем газа, а также графики зависимости давления от объема и объема от давления. Напомню, что в прошлом уроке «Давление газа» мы рассмотрели устройство и принцип действия ртутного барометра, а также дали определение давлению и рассмотрели его единицы измерения.

img 59edd2e825b97

Роберт Бойль (1627-1691), которому мы обязаны первым практически правильным определением химического элемента (узнаем в гл. 6), интересовался также явлениями, происходящими в сосудах с разреженным воздухом. Изобретая вакуумные насосы для выкачивания воздуха из закрытых сосудов, он обратил внимание на свойство, знакомое каждому, кому случалось накачивать камеру футбольного мяча или осторожно сжимать воздушный шарик: чем сильнее сжимают воздух в закрытом сосуде, тем сильнее он сопротивляется сжатию. Бойль называл это свойство «пружинистостью» воздуха и измерял его при помощи простого устройства, показанного на рис. 3.2, а и б.

1457789850 1

Бойль запирал ртутью немного воздуха в закрытом конце изогнутой трубки (рис. 3-2, а) а затем сжимал этот воздух, понемногу добавляя ртуть в открытый конец трубки (рис. 3-2, б). Давление, испытываемое воздухом в закрытой части трубки, равно сумме атмосферного давления и давления столбика ртути высотой h (h — высота, на которую уровень ртути в открытом конце трубки превышает уровень ртути в закрытом конце). Полученные Бойлем данные измерения давления и объема приведены в табл. 3-1. Хотя Бойль не предпринимал специальных мер для поддержания постоянной температуры газа, по-видимому, в его опытах она менялась лишь незначительно. Тем не менее Бойль заметил, что тепло от пламени свечи вызывало значительные изменения свойств воздуха.

1457780779 1

Анализ данных о давлении и объеме воздуха при его сжатии

Таблица 3-1, которая содержит экспериментальные данные Бойля о взаимосвязи давления и объема для атмосферного воздуха, расположена под спойлером.

1457785322 2

1457785683 3

где х и у — связанные между собой переменные, а a и b — постоянные числа. Если b равно нулю, прямая линия проходит через начало координат.

1457786737 4

На рис. 3-3 показаны различные способы графического представления данных для давления Р и объема V, приведенных в табл. 3-1. Графики зависимости Р от 1/К и зависимости V от 1/Р представляют собой прямые линии, проходящие через начало координат. График зависимости логарифма Р от логарифма V также является прямой линией с отрицательным наклоном, тангенс угла которого равен — 1. Все эти три графика приводят к эквивалентным уравнениям:

Каждое из этих уравнений представляет собой один из вариантов закона Бойля-Мариотта, который обычно формулируется так: для заданного числа молей газа его давление пропорционально объему, при условии что температура газа остается постоянной.

Кстати, наверняка вам стало интересно, почему закон Бойля-Мариотта назван двойным именем. Это произошло так, потому что этот закон независимо от Роберта Бойля, который открыл его в 1662 году, был переоткрыт Эдмом Мариоттом в 1676 году. Вот так вот.

Когда взаимосвязь между двумя измеряемыми величинами проста до такой степени, как в данном случае, ее можно установить и численным способом. Если каждое значение давления Р умножить на соответствующее значение объема V, нетрудно убедиться, что все произведения для заданного образца газа при постоянной температуре оказываются приблизительно одинаковыми (см. табл. 3-1). Таким образом, можно записать, что

Уравнение (З-Зг) описывает гиперболическую зависимость между величинами Р и V (см. рис. 3-3,а). Для проверки того, что построенный по экспериментальным данным график зависимости Р от V действительно соответствует гиперболе, построим еще дополнительный график зависимости произведения P·V от Р и убедимся, что он представляет собой горизонтальную прямую линию (см. рис. 3-3,д).

Бойль установил, что для заданного количества любого газа при постоянной температуре взаимосвязь между давлением Р и объемом V вполне удовлетворительно описывается соотношением

Формула из закона Бойля-Мариотта

Для сопоставления объемов и давлений одного и того же образца газа при различных условиях (но постоянной температуре) удобно представить закон Бойля-Мариотта в следующей формуле:

где индексы 1 и 2 соответствуют двум различным условиям.

Пример 4. Доставляемые на плато Колорадо пластмассовые мешочки с пищевыми продуктами (см. пример 3) часто лопаются, потому что воздух, находящийся в них, при подъеме от уровня моря на высоту 2500 м, в условиях пониженного атмосферного давления, расширяется. Если предположить, что внутри мешочка при атмосферном давлении, соответствующем уровню моря, заключено 100 см 3 воздуха, какой объем должен занимать этот воздух при той же температуре на плато Колорадо? (Допустим, что для доставки продуктов используются сморщенные мешочки, не ограничивающие расширение воздуха; недостающие данные следует взять из примера 3.)

Надеюсь, что после изучения урока 25 «Закон Бойля-Мариотта» вы запомните зависимость объема и давления газа друг от друга.. Если у вас возникли вопросы, пишите их в комментарии. Если вопросов нет, то переходите к следующему уроку.

Источник

При каких условиях соблюдается закон бойля мариотта

Изучить газовые законы;

Научиться объяснять законы с молекулярной точки зрения;

Изображать графики процессов;

Выяснить на практике зависимость давления газа от его объема.

Что является объектом изучения МКТ?

Что в МКТ называют идеальным газом?

Для того чтобы описать состояние идеального газа используют три термодинамических параметра.

Микроскопические параметры идеального газа и макроскопические параметры.

Как создаётся давление газом?

Как объём связан с давлением газа?

При изменении давления газа, также меняется и его объем при условии неизменной массы и температуры газа.

В молекулярно-кинетической теории идеальным газом называют газ, состоящий из молекул, взаимодействие между которыми пренебрежимо мало

2.Газовые законы. Закон Бойля-Мариотта

Молекулярно-кинетическая теория (сокращённо МКТ) — теория XIX века, рассматривавшая строение вещества, в основном газов, с точки зрения трёх основных приближенно верных положений: все тела состоят из частиц: атомов, молекул и ионов; частицы находятся в непрерывном хаотическом движении (тепловом) ; частицы взаимодействуют друг с другом путём абсолютно упругих столкновений. Основными доказательствами этих положений считались: диффузия, броуновское движение, изменение агрегатных состояний вещества.[3]

Изменение одного из макроскопических параметров вещества определенной массы — давления р, объема V или температуры t — вызывает изменение остальных параметров.

Если одновременно меняются все величины, характеризующие состояние газа, то на опыте трудно установить какие-либо определенные закономерности. Проще сначала изучить процессы, в которых масса и один из трех параметров — р, V или t — остаются неизменными. Количественные зависимости между двумя параметрами газа одной и той же массы при неизменном значении третьего параметра называют газовыми законами.

Первый газовый закон был открыт английским ученым Р. Бойлем (1627—1691) в 1660 г. Работа Бойля называлась «Новые эксперименты, касающиеся воздушной пружины». И действительно, газ ведет себя подобно сжатой пружине, в этом можно убедиться, сжимая воздух в обычном велосипедном насосе.

Бойль изучал изменение давления газа в зависимости от объема при постоянной температуре. Процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянной температуре называют изотермическим (от греческих слов isos — равный, therme — тепло). Для поддержания температуры газа постоянной необходимо, чтобы он мог обмениваться теплотой с большой системой, в которой поддерживается постоянная температура, — термостатом. Термостатом может служить атмосферный воздух, если температура его заметно не меняется на протяжении опыта.

Бойль наблюдал за изменением объема воздуха, запертого в длинной изогнутой трубке столбом ртути (рис. 1, а). Вначале уровни ртути в обоих коленах трубки были одинаковыми и давление воздуха равно атмосферному (760 мм рт. ст.). Доливая ртуть в длинное колено трубки, Бойль заметил, что объем воздуха уменьшился вдвое, когда разность уровней в обоих коленах оказалась равной h = 760 мм, и, следовательно, давление воздуха увеличилось вдвое (рис. 1, б). Это навело Бойля на мысль о том, что объем данной массы газа и его давление находятся в обратно пропорциональной зависимости.

Дальнейшие наблюдения за изменением объема при доливании различных порций ртути подтвердили это заключение.

Независимо от Бойля несколько позднее французский ученый Э. Мариотт (1620—1684) пришел к тем же выводам. Поэтому найденный закон получил название закона Бойля—Мариотта. Согласно этому закону давление данной массы (или количества) газа при постоянной температуре обратно пропорционально объему газа: р

. Если р1 — давление газа при объеме V1, а р2 — его давление при объеме V2, то

Произведение давления газа данной массы на его объем постоянно, если температура не меняется.

Этот закон справедлив для любых газов, а также для смесей газов (например, для воздуха).

Убедиться в справедливости закона Бойля—Мариотта можно с помощью прибора, изображенного на рисунке 2. Герметичный гофрированный сосуд соединен с манометром, регистрирующим давление внутри сосуда. Вращением винта можно менять объем сосуда. Об объеме можно судить с помощью линейки. Меняя объем и измеряя давление, можно заметить, что уравнение выполняется.

Как и другие физические законы, закон Бойля—Мариотта является приближенным. При давлениях, в несколько сотен раз больших атмосферного, отклонения от этого закона становятся существенными.

На графике зависимости давления от объема каждому состоянию газа соответствует одна точка.

Процесс изменения давления газа в зависимости от объема изображается графически с помощью кривой, которая носит название изотермы (рис. 3). Изотерма газа выражает обратно пропорциональную зависимость между давлением и объемом. Кривую такого рода называют гиперболой. Разным постоянным температурам соответствуют различные изотермы, так как более высокой температуре при одном и том же объеме соответствует большее давление(1). Поэтому изотерма, соответствующая более высокой температуре t2, лежит выше изотермы, соответствующей более низкой температуре t1.

Молекулярно-кинетическое истолкование закона Бойля—Мариотта

Закон Бойля—Мариотта устанавливает простую обратно пропорциональную зависимость между давлением и объемом газа при постоянной температуре. [2]

3.Область применения закона Бойля-Мариотта

Закон Бойля-Мариотта справедлив для любых газов, а так же и для их смесей, например, для воздуха.

А) сжатие воздуха компрессором

Б) расширение газа под поршнем насоса при откачивании газа из сосуда.

В) при дыхании межреберные мышцы и диафрагма периодически изменяют объем грудной клетки. Когда грудная клетка расширяется, давлениевоздуха в легких падает ниже атмосферного, т.е. «срабатывает» изотермический закон( pV = const ), и в следствие образовавшегося перепада давлений происходит вдох. [4]

Другими словами воздух идет из окружающей среды в легкие самотеком до тех пор, пока величины давления в легких и в окружающей среде не выровняются.

Выдох происходит аналогично: вследствие уменьшения объема легких давление воздуха в них становится больше, чем внешнее атмосферное, и за счет обратного перепада давлений он переходит наружу.

Г)В огнестрельном оружии для выталкивания пули из ствола. В качестве теплоносителей; рабочего тела для выполнения механической работы (реактивные двигатели и снаряды, газовые турбины, парогазовые установки, пневмотранспорт и др.), физической среды для газового разряда (в газоразрядных трубках и др. приборах).

В технике используется свыше

30 различных газов.

Д) Газы в технике, применяются главным образом в качестве топлива; сырья для химической промышленности: химических агентов при сварке, газовой химико-термической обработке металлов, создании инертной или специальной атмосферы, в некоторых биохимических процессах. Газы также применяют в качестве амортизаторов (в шинах), рабочих тел в двигателях (тепловых на сжатом газе), двигателях внутреннего сгорания.[1]

Рассмотрим газ заключенный в сосуд с подвижным поршнем. Его состояние характеризуется основными тремя параметрами: давлением, объемом и температурой.

Зависимость двух величин, при фиксированной третьей дает нам три газовых закона.[5]

Связь давления и объема при постоянной температуре исследовали английский физик Роберт Бойль и француз Эдм Мариотт.

Мои опыты я начну с того, чтобы использовать закон Бойля-Мариотта. Попробую оценить давление газа в бутылке с сильногазированным напитком и попробую доказать, что из напитка выходит углекислый газ.

Оборудование: бутылка с сильногазированным напитком, воздушный ( резиновый) шарик, сосуд с водой, мензурка, шприц объемом в 160 мл, спички, салфетки и лист бумаги А4 с маркером.

Как убедиться, что в бутылке именно углекислый газ?

В углекислом газе не происходит реакции горения и он тяжелее воздуха..

Значит, он должен осесть на дно мензурки и вытеснит воздух.

Но как извлечь газ из бутылки?

Для этого я использовал резиновый шарик, который натянул на горлышко бутылки. Аккуратно провернул крышку бутылки и выпустил из нее газ, который устремился в шарик. Шарик надулся. Значит, давление в нем стало равным атмосферному.

Не допустив вытечки газа из шарика, я аккуратно снял его с горлышка бутылки и медленно выдавил содержимое внутрь мензурки.

Углекислый газ тяжелее воздуха, поэтому он опустится на дно цилиндра.

Где потухнет спичка, там будет граница углекислого газа с воздухом.

Я проделал эксперимент три раза и использовал среднее значение объема газа в мензурке.

Теперь нужно определить объем газа в бутылке. Для этого я использовал шприц и чистую воду. Набрал полный шприц воды и заполнил ею бутылку доверху. У меня поместилось 65 мл воды. Это и будет второй объем газа.

Осталось только рассчитать давление газа, используя закон Бойля-Мариотта.

Итак, я исследовал зависимость давления газа от его объема доказав справедливость закона Бойля –Мариотта. Я убедился в том, что давление газа в бутылке очень велико и составляет более трех атмосфер.

Хотя полученный результат назвать точным сложно, поэтому я и поставил для себя цель не вычисления а оценки давления. И оно оказалось гораздо больше атмосферного!

Данный способ оценки давления очень интересный и доступен каждому.

Таким образом, познавать физику выполняя задачи, используя эксперимент, гораздо интереснее и поучительней.

Я считаю, что экспериментальные задачи-лучший способ изучения физики.

Такие опыты можно проводить с учениками в школе на внеурочной деятельности, что позволит заинтересовать не только старшие классы, но и младшие.

6.Список используемой литературы

1. Балыбердина И.Т. Физические методы переработки и использования газа

2. Матвеев А.Н. Молекулярная физика

3.Мякишев. Физика. 10 класс. Учебник. Базовый уровень. ВЕРТИКАЛЬ. (ФГОС).

4. Скворцова Н.Н. Учебное пособие.Основы молекулярной биологии.

Министерство образования и науки РФ

5. Сорокин А.В. Наблюдение, эксперимент, моделирование, Элективный курс,2006

Источник

Объединенный газовый закон и изопроцессы

теория по физике 🧲 молекулярная физика, МКТ, газовые законы

Объединенный газовый закон был открыт экспериментально. Он также является следствием основного уравнения состояния идеального газа. Согласно ему:

При постоянной массе газа и его неизменной молярной массе отношение произведения давления на объем к его абсолютной температуре остается величиной постоянной:

Объединенный газовый закон применительно к изопроцессам

Объединенный газовый закон объединяет три независимых газовых закона: Бойля — Мариотта, Шарля и Гей-Люссака. Газовые законы действуют в частных случаях — изопроцессах.

Изопроцессы — термодинамические процессы, во время которых количество вещества и один из параметров состояния: давление, объём, температура или энтропия — остаётся неизменным.

Изотермический процесс. Закон Бойля — Мариотта.

Изотермический процесс — термодинамический процесс, происходящий в системе при постоянной температуре и массе:

Для изотермического процесса действует закон Бойля — Мариотта:

Закон Бойля — Мариотта

Для газа данной массы произведение газа на его объем постоянно, если температура газа не меняется.

Изохорный процесс. Закон Шарля.

Изохорный процесс — термодинамический процесс, происходящий в системе при постоянном объеме и массе:

Для изохорного процесса действует закон Шарля:

Для газа данной массы отношение давления к температуре постоянно, если объем не меняется.

Изобарный процесс. Закон Гей-Люссака.

Изобарный процесс — термодинамический процесс, происходящий в системе при постоянном давлении и массе:

Для газа данной массы отношение объема к температуре постоянно, если давление газа не меняется.

Пример №1. Идеальный газ изобарно нагревают так, что его температура изменяется на ∆T = 240 К, а давление — в 1,6 раза. Масса газа постоянна. Найдите начальную температуру газа по шкале Кельвина.

Так как газ нагревают, то:

Запишем закон Шарля применительно к данному случаю:

Сделаем некоторые преобразования и вычислим начальную температуру:

Подсказки к задачам на газовые законы

Газ под невесомым поршнем:

pатм — давление, оказываемое на газ со стороны поршня.

На невесомый поршень действует сила:

F — сила, действующая на поршень;

На невесомый поршень поставили груз. В данном случае на поршень дополнительно будет действовать сила тяжести:

Fтяж — сила тяжести, действующая на поршень со стороны груза;

g — ускорение свободного падения.

Газ под массивным поршнем. В данном случае на него дополнительно будет действовать сила тяжести поршня:

m — масса поршня.

На массивный поршень поставили груз. В данном случае на поршень дополнительно будут действовать силы тяжести со стороны поршня и груза:

На массивный поршень действует сила. В данном случае газ сдавливается как атмосферным давлением, так и силой тяжести поршня, а также силой, которая на него действует:

Газ, находящийся в цилиндре под массивным поршнем, находится в лифте, ускорение которого направлено вверх. Когда ускорение движения лифта противоположно направлено ускорению свободного падения, вес тел увеличивается. Поэтому:

a — модуль ускорения, с которым движется лифт.

Газ, находящийся в цилиндре под массивным поршнем, находится в лифте, ускорение которого направлено вниз. Когда ускорение движения лифта направлено в сторону вектора ускорения свободного падения, вес тел уменьшается. Поэтому:

«Пузырек у поверхности воды» — на пузырек действует только атмосферное давоение:

«Пузырек на глубине» — на пузырек действует атмосферное давление и давление столба жидкости:

ρ — плотность жидкости; h — глубина, на которой находится пузырек.

Газ, находящийся в горизонтальной пробирке, отделен от атмосферы столбиком ртути. Объем газа можно вычислить, используя параметры пробирки:

V1 — объем газа; l1 — длина части пробирки, которую занимает газ; S — площадь поперечного сечения пробирки. Давление газа равно атмосферному давлению:

Пробирку поворачивают открытым концом вверх. В этом случае кроме атмосферного давления на газ давит давление со стороны ртути:

Объем газа можно вычислить, используя параметры пробирки:

Пробирку поворачивают открытым концом вниз. В этом случае сумма давлений газа и ртути в пробирке равна атмосферному давлению. Отсюда давление газа равно:

Объем газа можно вычислить, используя параметры пробирки:

image1 45
image2 32
image3 33
image4 30
image5 25
image6 20
image7 18
image8 16
image9 14
image10 14
image11 11
image12 10
image13 10
Шар или понтон поднимается вверх в воздухе или жидкости Архимедова сила больше силы тяжести:

Составим уравнения для 1 и 2 случая. Когда лифт находится в покое, давление газа равно сумме атмосферного давления и давления, оказываемое массивным поршнем:

Когда лифт начал двигаться, появилось дополнительное давление, связанное с увеличением веса поршня при ускоренном движении вверх:

Так как изменением температуры можно пренебречь, можно считать, что это процесс изотермический. Следовательно:

Объемы в 1 и 2 случае будут определяться формулами:

h1 — расстояние от нижнего края поршня до дна сосуда в первом случае. h2 — та же самая величина, но во втором случае (искомая величина).

Запишем закон Бойля — Мариотта для обоих случаев с учетом объемов:

Так как это изотермический процесс, правые части уравнений можно приравнять:

image14 7

Графики изопроцессов

Изопроцессы можно изобразить графически в координатах (p;V), (V;T) и (p;T). Рассмотрим все виды графиком для каждого из процессов.

Изопроцесс График в координатах (p;V) График в координатах (V;T) График в координатах (p;T)
Изотермический (график — изотерма) image15 6

Изотерма в координатах (p;V) — гипербола. Чем ближе изотерма к началу координат и осям, тем меньшей температуре она соответствует.

Характер изменения переменных величин хорошо виден на графике.

image16 6

Изотерма в координатах (V;T) — прямая, перпендикулярная оси OT и параллельная оси OV. Чем ближе изотерма к оси OV, тем меньшей температуре она соответствует.

С увеличением объема давление уменьшается.

image17 5

Изотерма в координатах (p;T) — прямая, перпендикулярная оси OT и параллельная оси Op. Чем ближе изотерма к оси Op, тем меньшей температуре она соответствует.

С увеличением давления объем уменьшается.

Изохорный (график — изохора) image18 5

Изохора в координатах (p;V) — прямая, перпендикулярная оси OV и параллельная оси Op. Чем ближе изохора к оси Op, тем меньшему объему она соответствует.

С увеличением давления увеличивается температура.

image19 5

Изохора в координатах (V;T) — прямая, перпендикулярная оси OV и параллельная оси OT. Чем ближе изохора к оси OT, тем меньшему объему она соответствует.

С увеличением температуры увеличивается давление.

image20 5

Изохора в координатах (p;T) — прямая, исходящая из начала координат. Чем меньше угол наклона изохоры к оси OT, тем меньшему объему она соответствует.

Характер изменения переменных величин хорошо виден на графике.

Изобарный (график — изобара) image21 3

Изобара в координатах (p;V) — прямая, перпендикулярная оси Op и параллельная оси OV. Чем ближе изобара к оси OV, тем меньшему давлению она соответствует.

С увеличением объема температура растет.

image22 3

Изобара в координатах (V;T) — прямая, исходящая из начала координат. Чем меньше угол наклона изобары к оси OT, тем меньшему давлению она соответствует.

Характер изменения переменных величин хорошо виден на графике.

image23 3

Изобара в координатах (p;T) — прямая, перпендикулярная оси Op и параллельная оси OT. Чем ближе изобара к оси OT, тем меньшему давлению она соответствует.

С увеличением температуры объем растет.

Пример №3. На рисунке представлен график циклического процесса. Вычертить его в координатах (p;T).

image24 3

Определим характер изменения величин:

Теперь, зная, какими будут графики всех величин в координатах (p;T), можно построить сам график. Он примет следующий вид:

image25 2

Screenshot 1 6На графике представлена зависимость объёма постоянного количества молей одноатомного идеального газа от средней кинетической энергии теплового движения молекул газа. Опишите, как изменяются температура и давление газа в процессах 1−2 и 2−3. Укажите, какие закономерности Вы использовали для объяснения.

Алгоритм решения

Решение

График построен в координатах (V;Ek). Процесс 1–2 представляет собой прямую линию, исходящую из начала координат. Это значит, что при увеличении объема растет средняя кинетическая энергия молекул. Но из основного уравнения МКТ идеального газа следует, что мерой кинетической энергии молекул является температура:

Следовательно, когда кинетическая энергия молекул растет, температура тоже растет.

Запишем уравнение Менделеева — Клапейрона:

Так как количество вещества одинаковое для обоих состояния 1 и 2, запишем:

Мы уже выяснили, что объем и температура увеличиваются пропорционально. Следовательно, давление в состояниях 1 и 2 равны. Поэтому процесс 1–2 является изобарным, давление во время него не меняется.

Процесс 2–3 имеет график в виде прямой линии, перпендикулярной кинетической энергии. Так как температуры прямо пропорциональна кинетической энергии, она остается постоянной вместе с этой энергией. Следовательно, процесс 2–3 является изотермическим, температура во время него не меняется. Мы видим, что объем при этом процессе уменьшается. Но так как объем и давление — обратно пропорциональные величины, то давление на участке 2–3 увеличивается.

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

1 моль идеального газа изохорно охлаждают на 200 К, при этом его давление уменьшается в 2 раза. Какова первоначальная абсолютная температура газа?

Источник

Поделиться с друзьями
admin
Какой - самый большой справочник ответов на вопрос какой
Adblock
detector